UC知道已知：x^2+3x+1=0 求x62+x^-2的值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 09:52:20
x^2+3x+1=0
显然x不等于0
所以左右可以同除以x
则x+3+1/x=0
x+1/x=-3
两边平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+x^-2=7
因为x^2+3x+1=0,
所以两边同除以x,得
x+3+(1/x)=0,
所以x+(1/x)=-3,
所以[x+(1/x)]^2=x^2+2*x*(1/x)+(1/x^2)=9,
所以x^2+x^(-2)=9-2=7.
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